Аэродинамические характеристики. самолетов в вихревом следе
Рассматривается движение летательного аппарата заданной полетной конфигурации в возмущенном воздушном потоке W с дозвуковой скоростью Vk на произвольной высоте H (рис. 8.1).
|
|
Вводятся следующие системы координат: связанная с самолетом О xyz, скоростная 0xayaza и земная 0xgygzg.
Среда, в которой движется ЛА, рассматривается как идеальная несжимаемая жидкость, поверхности ЛА предполагаются непроницаемыми. Течение является потенциальным всюду вне ЛА и его вихревого следа. Вихревой след представляет собой тонкую вихревую пелену, т. е. поверхность, на которой имеется разрыв касательной составляющей поля скоростей. Линии отрыва потока заданы на острых кромках поверхностей ЛА.
Задача сводится к отысканию потенциального поля скоростей W (M, t) = grad U (M, t) и поля давлений p (M, t), определенных всюду вне поверхности крыла oi и поверхности 02, моделирующей вихревой след. Поверхность вихревого следа 02 является подвижной, закон ее движения заранее неизвестен. Здесь М(x, y, z) — точки пространства, t — время. При расчете потенциальных течений идеальной несжимае
мой жидкости условие несжимаемости равносильно требованию гармоничности потенциала поля скоростей
AU (Mt) = 0 (8.1)
во всех точках пространства вне поверхностей ai и a2, а для удовлетворения уравнения импульса достаточно потребовать выполнения условия Коши-Лагранжа
P = P^_ WL _ dU
р р 2 dt
где РЖ — давление жидкости на бесконечности, р —плотность жидкости.
 |
 |
 |
На поверхностях ЛА выполняется условие непротекания
где n — орт нормали к поверхности ai в точке M. На вихревой пелене в каждый момент времени t выполняется условие отсутствия перепада давления
 |
p+(M, t)= p-(M, t). (8.4)
Таким образом, постановка данной задачи отличается от постановки аналогичных задач в этой книге тем, что движение самолета рассматривается в возмущенном воздушном потоке, причем эти возмущения могут быть созданы как другим самолетом, так и различными объектами, в том числе рельефом местности.